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Voici les sujets donnés hier dans deux filières professionnelles :
- celui du baccalauréat "Maintenance de Véhicules Automobiles", gentiment communiqué par ma collègue Claudia,
- celui du baccalauréat "Électrotechnique Énergie Équipements communicants", déposé dans ma boite aux lettres par mon élève Jérémie.

Si je trouve un peu de temps, je mettrai en ligne un corrigé du 2ème.

Le sujet est ici (.pdf).
Manquent le formulaire et les annexes.

Ci-dessous un corrigé sommaire, sous toutes réserves.

Exercice 1 : distance d'arrêt d'un véhicule

Partie 1

1.
Da = 14^2 / 12 + 12 = 30,3 m/s

2.1.
On pose Da = 65
soit v^2/12 + v = 65
v^2 + 12 v = 65x12 = 780
v^2 + 12 v - 780 = 0

2.2.
on recherche le discriminant
delta = 144 + 4 x 780 = 3264
rac(delta) = 57,13
v= (-12 + 57,13) / 2 = 22,6 m/s (on laisse de côté la racine négative)


Partie 2

1.
f'(x) = (x + 6)/6

2.
f' est positive sur (0;40)

3.
f est croissante.
f(0) = 0
f(40) = 173,3 (environ)

4.
question à 2 francs, vous ne m'en voudrez pas de m'épargner les calculs (d'autant plus que je n'ai pas le tableau).

5.


6. graphiquement : 37 m/s
Par le calcul (non demandé) :
v^2 + 12 v - 1800 = 0
delta = 7344
v = 36,8 m/s
en km/h (ça sert plus tard) : 36,8 x 3,6 = 132 km/h


Partie 3

1.
Vh = 30 x 3,6 = 108 km/h

2.
résultats cohérents :
110 proche de 108
130 proche de 132



Exercice 2 : prix d'un pneu

1.
revendeurs à moins de 60 : 7 + 7 + 15 = 29

2.
les ECD sont dans l'ordre : 7, 14, 29, 35 et 40.

3.
Pas sûr à 100%, mais de mémoire, l'estimation de la médiane se fait de la façon suivante :
50 + 6/15 * 10 = 54
Signification : la moitié des revendeurs commercialisent le boudin à moins de 54 €.

4.
moyenne = (7x35 + 7x45 + 15x55 + 6x65 + 5x75) / 40 = 53,75
arrondi à 53,70 € ou 53,80€.



Exercice 3 : aquaplanage

1.
poids = F = 1200 x 10 = 12 000 N

2.
P = F/S
donc S = F/P = 12000 / 2.10^5 = 0,06 m2
S = 600 cm2

pour une roue : 600/4 = 150 cm2

3.1.
V = 50 / 3,6 = 13,89 km/h

3.2.
Qe = L h V = 0,15 x 4.10^-3 x 13,89 = 0,008 m3/s

4.1.
Peau = (0,0083)^2 x 1000 / ( 2 x (4.10^-4)^2 )
= 21 500 Pa
= 2,15 bar

D'après l'énoncé, l'auto est en aquaplanage quand "la pression du pneumatique devient inférieure à la pression Pe exercée par l'eau."
Donc oui, on est en situation d'aquaplanage, puisque 2,15 > 2

NB : j'aurais plutôt écrit "quand la pression exercée par l'eau devient supérieure à la pression du pneu"...