blog de cours2maths.com - Arnaud Glorion

Aller au contenu | Aller au menu | Aller à la recherche

dimanche 18 mars 2012

Calcul intégral & logarithme népérien

3 tweets, vite copiés-collés.

samedi 24 décembre 2011

Transformation d'un losange par une similitude (Term S spé)

Résolution d'un exercice de deux façons :

  • par construction
  • grâce aux nombres complexes.


format pdf ; lien Google Viewer

Joyeux Noël à tous.

mardi 22 novembre 2011

Extraire une expression pour la remplacer dans une autre

Un exercice assez rare, mais rencontré parfois, consiste à extraire l'expression d'une fonction de x — par exemple exp(x) ou ln(x) — à partir d'une première expression, afin de procéder à une substitution dans une autre.
Cette manipulation est parfois attendue à la suite d'une application du théorème de la bijection (aussi connu sous le nom de corollaire du théorème des valeurs intermédiaires).

Voici un exercice résolu. Peut-être y a-t-il une solution plus simple.

format OpenOffice ; format pdf ; lien Google Viewer

dimanche 20 novembre 2011

Un sujet de DS sur les suites

Voici un sujet donné récemment au lycée Choiseul de Tours, repéré par mon confrère Fabrice Dugain.
Destiné aux classes de Terminale S, certaines questions sont accessibles à des élèves de Première.
Bon niveau, idéal pour des élèves motivés par les mathématiques.
Ce DS porte sur les suites, à l'exception de la toute dernière question qui porte sur les nombres complexes.
Pré-requis :

  • connaître le cours sur les suites, notamment géométriques (Première),
  • savoir faire une démonstration par récurrence (Terminale).

fichier au format pdf ; lien Google Viewer

jeudi 12 août 2010

Pour appliquer les formules trigonométriques du programme de 1ère S

Je diffuse cet exercice que j'ai sous la main, et dont j'ai oublié la source, j'espère que son auteur me pardonnera.
36485727.jpg

Il est une excellente façon de revoir et d'appliquer les formules d'addition et de duplication des fonctions trigonométriques vues en première S.

mardi 22 juin 2010

Corrigé de l'épreuve de #maths du #bac S 2010

On peut trouver un corrigé sommaire sur le site lewebpedagogique.com.

Voici le lien direct.

J'avais moi aussi préparé un corrigé succinct, mais ils ont cette fois-ci été plus rapides que moi. Je m'incline.

dimanche 7 février 2010

Quelques sujets pour préparer un bac blanc en terminale S

À la demande d'un de mes élèves (mais cela peut servir à tous), voici une sélection de DS avec leurs corrigés piochés sur l'excellent bacamaths.net.
Sur les suites
Sur les nombres complexes
Sur les équations différentielles
Pour plus de sujets sur le même site

Sur mon site cette fois, voyez le sujet de l'épreuve du bac 2009.
Je vous rappelle aussi que vous avez aussi le droit d'aller chercher les sujets tous seuls, notamment en cliquant sur le lien "Annales du baccalauréat" de mon blog.
Enfin, pour les plus courageux, un collector, le concours d'entrée de 1989 à l'École Nationale Supérieure Féminine d'Agronomie.
Travaillez bien.

mardi 23 juin 2009

Corrigé sommaire de l'épreuve de maths du bac S (non spé) de métropole

figure exercice 4 bac S métropole Voici.

Qu'avez-vous pensé de cette épreuve ? L'avez-vous réussie ?


Edit : l'énoncé (obligatoire)

L'énoncé de l'exercice 4 pour les spé

jeudi 15 janvier 2009

Un peu de vocabulaire : la fonction auxiliaire

En français, l'adjectif "auxiliaire" signifie "qui aide, dont on tire du secours" (source Wiktionary.org).
Ce mot est également un substantif dont le sens est équivalent.

Les auxiliaires de justice sont des juristes qui, sans être magistrats, concourent à la réalisation du service public de la Justice.
Une armée auxiliaire est celle qui seconde l’armée régulière.
Une auxiliaire familiale viendra dispenser une aide à domicile à des personnes en perte d'autonomie.
Voilà pour les exemples dans le langage courant, qui montrent bien qu'il ne faut pas se limiter à la définition grammaticale du mot "auxiliaire", laquelle découle du sens commun (et non pas le contraire).

En mathématiques, et plus précisément en analyse, une fonction auxiliaire est, comme le sens commun le suggère, une fonction qui va nous aider à étudier une autre fonction, généralement qualifiée de "principale".

Typiquement, on vous propose une fonction principale f, que vous dérivez.
Vous vous apercevez alors que vous ne pouvez pas factoriser votre expression, car elle mêle (par exemple) exponentielles et polynomiales.
C'est alors que survient la fonction auxiliaire (que j'appelerai g), dont l'expression est en fait tout ou partie de votre dérivée de f.
Vous étudiez alors g (dérivation puis sens de variation), déterminez des racines, en valeur exacte ou approchée, selon la situation.
Vous trouvez alors le signe de g(x) suivant les valeurs de x.

Et c'est ainsi que vous pouvez conclure sur le signe de f'(x) puis sur le sens de variation de f.

jeudi 8 janvier 2009

Dérivées et primitives

Je viens de trouver ce cours sur la dérivation.
Lu en diagonale, il m'a l'air plutôt bien fait (et le profil de l'auteur est rassurant).
Je relève notamment l'animation, exactement celle que de façon régulière j'essaie de reproduire maladroitement avec une règle et un crayon.
Du même auteur, un cours sur les primitives.
Et le tableau des primitives usuelles.

Source : M. Cuaz, LYCEE MILITAIRE DE SAINT CYR http://mathscyr.free.fr/

mercredi 24 décembre 2008

Et une p'tite guirlande, une !

Voici la représentation graphique de la dernière fonction étudiée cette année :
f(x)= 3 - x + ln x / x^3
cliquez pour agrandir

courbe exercice 133

On reconnaitra en vert foncé l'asymptote en plus l'infini, en vert clair la tangente qui lui est parallèle, et en rouge bien sûr la courbe représentative de la fonction étudiée.

Lire la suite...

lundi 24 novembre 2008

Les nombres complexes pour les nuls ;-)

Reperé par Guy Marion et trouvé par moi-même chez Missmaths (mais à dire vrai je me demande si je ne connaissais pas déjà la source), un film sur les nombres complexes.
J'en conseille vivement le visionnage à mes élèves de TS.

Edit 5 décembre 2014 :
Nouveau lien : https://www.youtube.com/watch?v=2GwSUDm_Rg8

dimanche 26 octobre 2008

Correction de la fin d'un DS du lycée de La Herdrie

Bon niveau le DS de vendredi dernier...
format OpenOffice
format pdf

mardi 14 octobre 2008

Lettre à Élise (désolé, j'ai pas pu m'empêcher)

Voici la correction de tes exercices :

55.png

(-1)x(-1)=1
Donc le résultat est 0.

Lire la suite...

vendredi 3 octobre 2008

Correction de quelques exercices sur les complexes pour un BTS électro

Cliquez sur les images pour les voir en plus grand.
jeremie_complexes2.png Bravo pour cette linéarisation de (sinx)^5, je ne suis pas sûr que tous les élèves sortant de TS en soient capables.
Dommage qu'elle se termine sur de bêtes erreurs de signe et de distribution...

Lire la suite...

- page 1 de 3