Les trois filles
Par Arnaud le vendredi 4 juillet 2008, 20:23 - Tous niveaux - Lien permanent
Une énigme que nous avait soumis mon prof de maths préféré (bonjour à vous
Monsieur L'Hostis) et que l'on retrouve assez facilement aujourd'hui.
Bien qu'apparemment compliquée, tout collégien ou a fortiori lycéen dispose
normalement des connaissances mathématiques nécessaires pour y répondre.
Un homme qui n'a pas vu un de ses amis depuis des années lui rend visite pour
prendre de ses nouvelles.
Depuis le temps, son ami a eu trois filles. Etonné, notre homme lui demande
leurs âges, mais son ami refuse de lui répondre directement, car il veut lui
donner la réponse sous la forme d'une énigme : "Le produit de leurs âges
fait 36 et la somme donne le numéro de la maison d'en face."
Sur ce, l'homme va examiner la maison de l'autre côté de la rue, mais revient
en affirmant qu'il lui manque un élément.
"C'est vrai, répond son ami, je dois te préciser que l'aînée est blonde."
Effectivement, avec ces informations, l'homme trouve.
Quel est l'âge de ces trois filles ?
Commentaires
bon, j'essaye. Soient a l'âge de l'aînée, b et c les âges des deux autres filles. a x b x c = 36 et a + b + c = le numéro de la maison d'en face...
On a un système de deux équations, mais avec 4 inconnues (les 3 âges, le numéro de la maison), ce qui est plutôt problématique :/ Je pense que au moins deux des filles de l'ami ont le même âge, histoire de pouvoir supprimer une des inconnues. On sait qu'il y a une aînée (qui est blonde, super ^^), ce qui exclue des triplées. Il y a donc très probablement des jumelles, qui sont plus jeunes que la fille qui n'a pas de jumelle, puisqu'il y a UNE aînée, et pas deux. Donc on a a > b > (ou =) c.
Mais je table sur a > b avec b=c. Sinon on supprime pas d'inconnue, et après je vois pas comment faire... :/
Après le numéro de la maison d'en face est connu par le Mr, ms pas par nous :/ on doit dc pouvoir le deviner malgré tout... C'est pas super mathématiques, mais je m'embrouille ac les systèmes d'équations, donc à la barbare, ça donne :
bxc = ? et ? x a = 36 donc a = ...
1x1= 1 alors a = 36 (ce qui fait bcp d'écart entre des enfants qd mm^^)
2x2= 4 alors a = 9, 2<9, ça marche
3x3= 9 alors a = 4, 3<4, ça marche aussi
Après c'est plus bon, on se retrouve ac des jumelles plus âgées que leur aînée...
Donc on a deux possibilités... et 2+2+9 = 13 tandis que 3+3+4=10. Tout dépend du numéro de la maison. Comme le Mr hésitait, et que savoir qu'il n'y avait qu'une aînée lui a permit de trancher, il devait avoir comme autre possibilité des jumelles plus âgées que la fille sans jumelle (sinon, savoir qu'il n'y avait qu'une ainée l'aurait pas aidé u.u) et justement 6x6x1=36 et 6+6+1=13 (j'ai mis deux heures à trouver ça en vrai TT), Et si c'est le 10, j'en sais rien ^^ j'veux mm pas chercher TT donc, je pense que les filles ont 9 ans, 2ans, et 2ans, et que la maison d'en face est le 13 u.u
purée, j'ai passé un temps fou là-dessus ^^ c'est pas grave, j'avais rien de mieux à faire :/
Le résultat est bon même si la démarche est un peu confuse.
Notamment tu formes de façon hasardeuse l'hypothèse qu'il y des jumelles, alors que cette donnée est sans importance.
Bonne continuation.
Bonne chance à ceux qui veulent essayer, c'est enfaite pas si compliqué qu'on le pense, la réponse est sous vos yeux!
Il me semble que je t'avais proposé cette énigme avant les vacances, l'avais-tu résolue ?
En effet, après avoir voulu résoudre cette énigme plus vite qu'il ne le fallait, tu m'as montré qu'il fallait que je prenne le temps de tout bien examiner, c'est ce que j'ai fais, et (grâce à ton aide) j'ai trouvé!:)
Ah oui, ça me revient, j'avais oublié, désolé.
On peut trouver d'autres énigmes si tu veux te réchauffer le cerveau avant la rentrée !
Dans tous les cas, très bonne rentrée à toi.