Pas grand chose en fait, ce qu'explique de façon étayée mon confrère Didier Kropp.

“Soutien scolaire agréé par l’État” n’est PAS un label relatif aux qualités pédagogiques des intervenants, et ne signifie en aucune manière que l’État exerce un quelconque contrôle sur les cours dispensés.

Je rajouterai ceci, déjà mentionné chez lui en commentaire : l’agrément de l’État n’est pas une condition sine qua non à la déductibilité fiscale puisque l’embauche en CESU la permet également.