L'âge du capitaine
Par Arnaud le dimanche 12 octobre 2008, 23:23 - Défis - Lien permanent
Pendant la Première Guerre Mondiale, le dernier jour d'un mois, une tombe a été découverte. C'était celle d'un jeune capitaine français, mort autrefois en terre étrangère. Son âge et la date de sa mort étaient indiqués sur sa tombe. Il était enterré avec sa pertuisane.
Quelqu'un qui aimait bien s'amuser avec les chiffres a fait le calcul suivant :
- La date du jour dans le mois de la découverte de la tombe multiplié par
- la longueur en pieds de la pertuisane
multiplié par
- la moitié par défaut en année de l'âge du capitaine (s'agissant d'un impair, on ramène la moitié au nombre entier directement inférieur au résultat)
multiplié par
- le quart du nombre d'années entre la mort du capitaine et la découverte de la tombe.
Le résultat est 225 533.
Questions :
1/ Quel jour de quelle année la tombe a-t-elle été découverte ?
2/ En quelle année est mort le capitaine ?
3/ Quelle était la longueur de la pertuisane ?
et enfin :
4/ Quel était l'âge du capitaine à sa mort ?
Et pour les meilleurs, vous pouvez même m'indiquer son nom...
Je vous laisse chercher.
L'usage veut généralement que l'on cite la source, mais comme la réponse s'y
trouve, vous l'aurez si j'ai quelques réponses intéressantes.
Je relève par ailleurs que je n'ai pas de réponse sur mes précédents défis !
Commentaires
je me le garde pour dans le train u.u Le nom du capitaine risque quand même de poser de gros problèmes ^^
Moi non plus, preuve : je savais même pas ce qu'était une pertuisane :/ Bon, je galère à mort, mais j'ai pas encore désespéré. Déjà, pertuisane = > lance de 6 à 8 pieds de long, en usage de la fin du XVe jusqu'au milieu du XVIIIe. J'essaie de raisonner sur des encadrements de ce genre, pas sûr que ça soit une bonne idée...
"la moitié par défaut en année de l'âge du capitaine (s'agissant d'un impair ..." signifie-t-il que l'âge du capitaine est un nombre impair ?
On peut raisonnablement le supposer dans la mesure où il serait inutile de le préciser dans l'énoncé si ce n'étais pas le cas (du moins je crois), mais ce n'est pas très mathématique tout ça... D'où ma question : l'énoncé est entrain de nous dire explicitement que l'âge est un nombre impair, ou bien on ne peut pas dire que l'âge est impair avant de l'avoir démontré ?
si si, j'en tiens compte, en revanche l'utilité de cette information ne m'a pas encore sautée aux yeux... Pour l'instant voilà ce que j'ai :
a : l'âge du capitaine
Ad : l'année de la découverte de la tombe
Am : l'année de la mort du capitaine
J : le jour de la découverte de la tombe
p : la longueur de la pertuisane.
(tous sont obligatoirement des entiers, en dehors de p)
Les encadrements fiables sous-entendus par l'énoncé :
1914 =< Ad =< 1918
28 =< J =< 31 (février a 29 jours en 1916, et 28 les autres années)
Am < Ad (donc Am < 1918)
Si a est pair :
J*p*(1/2)*(a)*(1/4)*(Ad - Am) = 225 533
<=> J*p*a*(Ad - Am) = 2*4*225 533
<=> J*p*a*(Ad - Am) = 1 804 264
Si a est impair :
J*p*(1/2)*(a - 1)*(1/4)*(Ad - Am) = 225 533
<=> J*p*(a - 1)*(Ad - Am) = 2*4*225 533
<=> J*p*(a - 1)*(Ad - Am) = 1 804 264
Et on peut supposer (mais sans certitude):
6 =< p =< 8 (si c'est une pertuisane réglementaire)
1575 =< Am =< 1750 (approximatif, d'après l'époque d'usage de la pertuisane)
15 =< a =< 30 (très approximatif, d'après le fait que c'est un "jeune" capitaine)
On cherche tout d'abord J et Ad :
Vu le nombre d'inconnues il me semble difficile d'essayer de résoudre un système. Et mes autres tentatives se sont révélées plutôt infructueuses.
Selon toi il n'est pas utile de savoir si a est pair ou non ?
Bon, posons X l'âge une fois divisé par deux, par défaut ou non, peu importe (Si a impaire : X= (1/2)*(a-1). Si a pair : X=(1/2)*a.)
On a alors : J*p*X*(Ad - Am) = 225 533*4
c'est-à-dire J*p*X*(Ad - Am) = 902 132
On cherche toujours J et Ad, et j'ai pas pluss d'idée... :/ J'ai pensé m'aider de la parité possible ou non de chaque élément (pour éventuellement éliminer la parité (ou absence de) de J, ou même de Ad), mais ça ne mène a priori nulle part non plus...
J'ai aussi envisagé de procéder par "essai" en remplaçant par des valeurs, mais dans la mesure où J peut prendre 4 valeurs et Ad 5, ça nous fait beaucoup de possibilités, sans compter qu'avec les autres inconnues, ça risque d'être carrément délicat.
+ quelques autres tentatives qui n'aboutissent pas.
Je ne sais pas vraiment par où partir...
Non, je ne m'étais pas posée la question...
225533 = 7*11*29*101
225533 = J*p*X*(Ad - Am)*(1/4)
28 =< J =< 31, donc J=29, donc Ad=1916 (lol, je l'aurai parié, mais on ne bâtit pas un raisonnement mathématique sur des suppositions...)
Une pertuisane de 101 pieds semble plutôt pas du tout réglementaire, et le demi de l'âge égal à 101 an nous donnerai un "jeune" capitaine de 202 ans, donc par élimination Ad-Am=101 d'où Am = 1815
Si la pertuisane est réglementaire : 6 =< p =< 8 donc p=7, mais on aurai utilisée cette info directement avant et les questions auraient étés dans un autre ordre, donc j'imagine qu'il faut s'y prendre différemment :
un capitaine âgé de 14 ou 15 ans semble vraiment très très jeune, mais de là à être autorisée à en conclure que c'est "trop" jeune... :/ Bon soite, allez, 14ans pour être capitaine, c'est bien jeune, alors disons que p=7 et que X=11, donc a=22 ou a=23, mais comme a à de nombreuses chances d'être impair, on prend a=23.
Donc en résumé, je trouve un capitaine mort âgé de 23 ans en 1815, avec une pertuisane de 7pieds de longs (l'histoire en revanche ne dit pas si la hampe mesure 5pieds et la tête 2pieds, ou bien si la hampe fait 6pieds et la tête 1 seul u.u), tombe découverte le 29 février 1916. Quant au nom du capitaine... mmmhhhmmm pas le moindre idée TT
oups rectification, toute guillerette que j'étais j'en ai oublié de multiplié 101 par 4 u.u Donc le capitaine est mort en 1512 u.u
Ce sont des vraies données vraies ? Chic alors, parce que c'est quand même une chance que toutes les données soient des nombres premiers ! (enfin y fallut diviser par 4, 2 et soustraire, mais c'est amusant)