Un petit problème qui rappelle ceux-ci car il aboutit comme eux à la pose d'une équation du second degré.

Un automobiliste parcourt une distance de 240 km, pour moitié sur autoroute, pour moitié sur route, chacun de ces types de parcours étant caractérisé par une vitesse que l'on considère constante.
Il met 2 heures 30 à parcourir son trajet total.

S'il partage son parcours en deux non plus sur la base de la distance, mais sur la base du temps de parcours (autrement dit moitié du temps sur route et autant sur autoroute), il gagne 6 minutes.

Question : quelles sont ses vitesses respectives sur route et sur autoroute ?