Savez-vous que pour rechercher les diviseurs d'un nombre entier, mes élèves testent la division de ce nombre entier par chacun des entiers consécutifs à partir de 2 ?
Par exemple, pour 150, ils font (à la calculatrice bien sûr) : 150÷2, puis 150÷3, 150÷4, 150÷5, etc.

Apparemment, c'est cette méthode de tâtonnement qui est enseignée en classe, qu'ils soient en classe de troisième ou qu'ils étudient l'arithmétique en terminale S spécialité maths.
Bien sûr, ils sont encouragés à s'aider des critères de divisibilité, mais dans la pratique, ils ne s'en servent guère.

Cette méthode me semble assez pauvre, et je lui préfère celle basée sur la décomposition en produits de facteurs premiers, voire une méthode un peu hybride entre la mienne (celle des anciens) et celle enseignée aujourd'hui (celle des modernes, mais est-elle vraiment moderne).

J'ai rédigé il y a quelques jours trois solutions pour l'entier 540.
Je partage.